物理モデルと解析理論#
gwexpy に実装されている、特定の物理現象やハードウェア応答を扱うための高度なモデルについて解説します。
応答関数と結合関数 (Response & Coupling)#
励起セグメントの自動検出#
インジェクション（スウェプトサインやステップサインなど）を含むデータから、解析に有効な安定区間を自動的に抽出します。スペクトログラム上で特定の周波数バンドのパワーを追跡し、閾値を超えたセグメントを抽出することで、手動での時刻指定を不要にします。
結合関数 (:term:Coupling Function; CF)#
バックグラウンドノイズを考慮した結合関数の推定を行います。 ターゲット信号と参照信号（ウィットネス信号）の両方について、インジェクション時とバックグラウンド時のパワーを比較することで、真の結合度を推定します。
変数 |
定義 |
物理的意味 |
|---|---|---|
\(f\) |
周波数 |
解析対象の周波数点 |
\(P_{\text{tgt,inj}}(f)\) |
ターゲット信号パワー（インジェクション時） |
加振中のメイン信号のパワー分布 |
\(P_{\text{tgt,bkg}}(f)\) |
ターゲット信号パワー（バックグラウンド時） |
無加振時のメイン信号のノイズフロア |
\(P_{\text{wit,inj}}(f)\) |
ウィットネス信号パワー（インジェクション時） |
加振中の参照信号（環境ノイズ源等）のパワー |
\(P_{\text{wit,bkg}}(f)\) |
ウィットネス信号パワー（バックグラウンド時） |
無加振時の参照信号のノイズフロア |
関連 API: Analysis (
gwexpy.analysis.coupling.estimate_coupling)
コヒーレンス (:term:Coherence)#
TimeSeries.coherence()、TimeSeriesDict.coherence()、および BruCo エンジンの FastCoherenceEngine.compute_coherence() は、scipy.signal.coherence や gwpy と同じ慣習に従い、二乗コヒーレンス（magnitude-squared coherence）\(\gamma^2(f)\) を返します：
変数 |
定義 |
|---|---|
\(S_{xy}(f)\) |
\(x\) と \(y\) のクロススペクトル密度 |
\(S_{xx}(f)\), \(S_{yy}(f)\) |
\(x\) と \(y\) のパワースペクトル密度 |
\(\gamma^2\) は \([0, 1]\) の範囲に収まります。1 に近い値は、その周波数における 2 チャンネル間の強い線形関係を示し、0 に近い値は線形な関係がないこと（あるいは測定がノイズに支配されていること）を示します。
本ドキュメント全体で、特に明示しない限り「Coherence（コヒーレンス）」は \(\gamma^2\) を指します。 ページによって振幅比（例えばノイズプロジェクションのように ASD をコヒーレントな割合でスケールする場合）が必要な場合は、\(\sqrt{\gamma^2}\) を明示的に使用し、その旨をラベルに記載します（例：「Coherence Amplitude」）。
関連 API: Time Series (
TimeSeries.coherence), Analysis (gwexpy.analysis.bruco)
組み込みノイズモデル#
シミュレーションやフィッティングの初期モデルとして利用可能な、物理的に裏付けられたノイズジェネレーターを提供しています。
1. Schumann Resonance (:term:Schumann Resonance)#
地球-電離層空洞の共振モードに対応する地磁気ノイズをモデル化します。 複数の独立したローレンツプロファイル（Lorentzian）を重畳することで、低周波領域の磁場バックグラウンドを再現します。
関連 API: Noise (
gwexpy.noise.magnetic.schumann_resonance)
2. Voigt Profile#
原子物理学や高 Q 値のメカニカル共振で見られる、ガウシアン（ドップラー広がり等）とローレンツィアン（衝突広がり・自然広がり等）が組み合わさったピーク形状を生成します。内部では Faddeeva 関数を用いて効率的かつ正確に計算されます。
関連 API: Noise (
gwexpy.noise.peaks.voigt_line)
高度な解析エンジンとアルゴリズム#
1. Independent and Principal Component Analysis (ICA/PCA)#
gwexpy の ICA/PCA 実装は、物理データのワークフローを想定した前処理とメタデータの扱いを提供します。
単位分散標準化: アルゴリズムの収束性を高めるため、内部でデータを単位分散に標準化し、演算後に元の物理スケールを復元（再スケーリング）します。
時空メタデータの継承: 統計的に抽出された各成分に対し、入力データが保持していた GPS 時刻規約を自動的に継承させます。
関連 API: Signal Processing (ICA, PCA)
2. Fast Correlation Engine (:term:Bruco)#
FastCoherenceEngine は、ターゲット信号に対する補助チャネルのコヒーレンスをバッチで走査できます。
FFT キャッシング: 共通のターゲット信号に対する FFT 計算結果をメモリ内で再利用。
疎行列演算: 相関のないチャネルを早期にスキップし、計算リソースを重要チャネルに集中させます。
関連 API: Analysis (
gwexpy.analysis.bruco.FastCoherenceEngine)
3. Bayesian Inference and GLS Fitting#
複雑な誤差構造を持つ多次元データのパラメータ推定を行います。
GLS (Generalized Least Squares): 各周波数点のビン間に相関（非対角の共分散）がある場合に、統計的に正当な重み付けを行います。
MCMC 統合:
emceeを用いた事後分布のサンプリングにより、非線形な物理モデルに対しても頑健なフィッティングが可能です。関連 API: Analysis