TensorField

TensorField は、ScalarField コンポーネントのコレクションとして表現されるテンソル値フィールドです。

概要

TensorField は FieldDict を拡張し、物理学におけるテンソル場（応力テンソル、歪みテンソル、計量摂動など）を表現します。コンポーネントはインデックスのタプル（例：ランク2テンソルの場合 (i, j)）によってインデックス付けされます。

主な機能

  • 行列演算 (ランク2): @ (行列積), det() (行列式), trace() (トレース), symmetrize() (対称化)

  • 乗算のサポート:

    • TensorField @ VectorField -> VectorField

    • TensorField @ TensorField -> TensorField

  • バッチ処理: fft_time_all(), filter_all(), resample_all() など、全コンポーネントへの一括適用

  • 算術演算: スカラーとの乗算、加算、減算

  • 可視化: plot_components() (全成分をグリッド表示)

  • エクスポート: NumPy との相互運用のための to_array() (ランク2の場合は6次元配列を出力)

基本的な使い方

from gwexpy.fields import ScalarField, TensorField
import numpy as np
from astropy import units as u

# 応力テンソルのためのコンポーネントフィールド作成
f_pa = ScalarField(np.random.randn(100, 4, 4, 4), unit=u.Pa)

# 2x2 TensorField の作成
tf = TensorField({
    (0, 0): f_pa, (0, 1): f_pa * 0.1,
    (1, 0): f_pa * 0.1, (1, 1): f_pa * 0.8
}, rank=2)

# トレースの計算
tr = tf.trace()  # ScalarField を返す（対角成分の和）

# 行列式の計算
d = tf.det()  # 単位 Pa² の ScalarField を返す

# 対称化
tf_sym = tf.symmetrize()

行列とベクトルの相互作用

TensorField は VectorField オブジェクトに対して作用させることができます：

from gwexpy.fields import VectorField

# 速度ベクトルの作成
v = VectorField({'x': ScalarField(np.ones((100, 4, 4, 4)), unit=u.m/u.s), 
                 'y': ScalarField(np.ones((100, 4, 4, 4)), unit=u.m/u.s)})

# ベクトルへのテンソルの適用（例：速度に対する応力の作用）
result_v = tf @ v  # VectorField を返す

関連項目